分散投資と資産配分は収益リターンを向上させるが、投資にはシステマティック・リスクとアンシステマティック・リスクがつきまとう。

しかし、効率的なフロンティアとともに、統計的な尺度や手法、例えばバリュー・アット・リスク(VaR)や資本資産価格モデル(CAPM)をリスクの測定に用いることができる。

モダンポートフォリオと効率的フロンティア

金融市場への投資は常にリスクを伴う。モダン・ポートフォリオ理論(MPT)は、与えられたポートフォリオリスクの最大期待となるリターンを評価するものだ。MPTの枠組みの中では、資産配分、分散化、リバランスに基づいて最適なポートフォリオが構築される。資産配分と分散は、ポートフォリオを様々な資産クラスに分ける戦略である。最適な分散化とは、正の相関を持たない複数の商品を保有することである。

効率的フロンティアは、投資リスクに対する投資家のエクスポージャーを最小化するために最善を尽くすものだ。1952年にハリー・マーコウィッツによって導入されたこの概念は、ポートフォリオに内在するリスクを考慮した上で、最適な分散化と資産配分のレベルを特定するものである。

アルファとベータ

価値とリスクの定量化に関しては、アルファ(α)とベータ(β)という2つの統計的指標が投資家にとって有用である。いずれもMPTで使用されるリスク比率であり、投資する有価証券のリスク/リワード比の決定に役立つ。

アルファは、投資ポートフォリオのパフォーマンスを測定し、S&P500などのベンチマークとなるインデックスと比較する。ポートフォリオのリターンとベンチマークの差をアルファと呼ぶ。アルファがプラス1の場合は、ポートフォリオのパフォーマンスがベンチマークを1%上回っていることを意味する。同様に、負のアルファは投資のパフォーマンスが低いことを示している。

ベータは、ベンチマークとなるインデックスと比較したポートフォリオのボラティリティを測定する。CAPMでは統計測定値としてβが使用されており、リスクとリターンを鑑みて資産価格を決定する。アルファとは異なり、ベータは資産価格の動きと変動を捉えている。ベータが1より大きい場合はボラティリティが高いことを示し、ベータが1より小さい場合は証券がより安定していることを示す。

例えば、スターバックス(SBUX)のベータ係数は0.53で、2018年4月6日時点でのベータが1.53のNvidia(NVDA)より安全な投資対象となっている。抜け目のないファイナンシャルアドバイザーやファンドマネジャーは、リスク回避を求める顧客のためにアルファやベータの高い投資を避けている。

R2乗(決定係数)

統計学でR2乗は回帰分析の非常に重要な要素である。係数Rは、2つの変数間の相関を表す。投資目的でR2乗は、ベンチマークに対するファンドまたは証券の動きを測定する。R2乗が高いことは、ポートフォリオのパフォーマンスが指数と一致していることを示している。ファイナンシャルアドバイザーはベータと併せてR2乗を利用することで、投資家に資産パフォーマンスの包括的な状況を説明することができる。

標準偏差

定義上、標準偏差はデータセットの平均収益から変動を定量化するために使用される、統計的手順だ。金融業界で標準偏差は投資の収益率を考えるため資産のボラティリティを測定する。この測定値は、ボラティリティをベンチマークとなるインデックスではなく証券のヒストリカルリターンと比較する点で、ベータとは若干異なる。

標準偏差やその他のテクニカル指標は、歴史は繰り返す傾向があるという主張に基づいている。高い標準偏差はボラティリティ指標を示し、低い標準偏差は安定的な資産に関連する。

シャープレシオ

財務分析で最も一般的なツールの1つであるシャープレシオは、投資の期待超過リターンとそのリターンのボラティリティとの関係を測定するものである。シャープレシオは、不確実性の単位当たり無リスクレートを上回る平均リターンを測定し、よりリスクの高い資産を保有することでどれだけ追加的なリターンを投資家が得ることができるかを決定するものだ。

シャープレシオが1以上であった場合、リスクとリターンのトレードオフ関係が良好であると見なされる。例えば、時価総額が高い株式のシャープレシオは安全性の高い債券を上回る。しかし、長期的には債券ポートフォリオのパフォーマンスが株式を上回ることは避けられない。

効率的フロンティア

効率的フロンティアは、より効率的な投資の選択を試みる平均分散分析から導き出される曲線だ。典型的な投資家は、分散性は小さく、高い期待収益を好む。したがって、効率的フロンティアは、特定のリスク水準に対して最高の期待リターンを提供するポートフォリオを用いることによって構築される。

効率的フロンティアに基づくアプローチに関する最適な選択は、無リスク資産の直線がリスク資産フロンティアに接するときに生じる。

資本資産価格モデル(CAPM)

CAPMは、リスクと期待リターンの関係に基づく均衡理論である。この理論は、投資家が投資のリスクと期待リターンを測定し、資産を適切に評価するのに役立つ。特に、投資家は貨幣とリスクの時間価値に対して補償されなければならない。無リスク資産(長期国債など)は、投資に資金を投入するための時間価値を表す。

簡単に言えば、資産の平均収益率はベータ係数と直線的に関連している必要がある。つまり、リスクの高い投資ほど、ベンチマークレートを上回るプレミアムが得られなければならないということだ。リスク・リターンのフレームワークに従うと、投資家がより大きなリスクを負う場合には、期待リターンは高くなる。

バリュー・アット・リスク

ポートフォリオの管理に対するバリュー・アット・リスク(VaR)アプローチは、リスクを測定する簡単な方法である。VaRとは、所定の信頼水準において超過できない最大損失を計測するものである。VaR統計は、期間、信頼水準、損失額を基礎として計算され、投資家に最悪のシナリオ分析を提供する。

投資のVaRが5%の場合、投資家は毎月5%の確率で投資資金すべてを失う可能性がある。VaR手法は最も包括的なリスク指標ではないが、比較的単純化されたアプローチを採用しているため、ポートフォリオ管理において最も普及している手法の1つとなっている。

結論

金融市場への投資は本質的に危険である。多くの個人は、リターンを上げ、投資リスクを減らすために、ファイナンシャルアドバイザーやウェルスマネジャー(投資助言サービス)を利用している。これら金融専門家は、不安定な資産と安定的な資産を区別するため、統計的な尺度とリスクリワードモデルを使用する。

モダンポートフォリオ理論では、リスクを評価するために、

  1. アルファ
  2. ベータ
  3. 標準偏差
  4. R2乗
  5. シャープレシオ

という5つの統計的指標を用いる。

同様に、資産とポートフォリオのトレードオフに対するリスクを評価するため、資本資産価格モデルとバリュー・アット・リスクが広く採用されている。

参照:investopedia

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