裁定取引戦略の1つ、統計的アービトラージを理解する

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この記事は、アービトラージ、つまり裁定取引のなかでも統計的アービトラージを解説している。

基本となる定量トレーディングの解説から行っているので、非常にわかりやすいはずだ。

定量的トレーディングとは

定量的トレーディングは、統計的手法及び過去データの定量的分析を用いてトレーディングの機会を特定する。定量的トレーディングは、マクロ経済事象や有価証券の価格データなど、定量化が可能な情報を適用して取引を行う。定量的トレーディングのモデルは、証券取引がコンピューターアルゴリズムの売買決定のみに基づいて行われる場合は、アルゴトレーダーと呼ばれる。このような定量的手法を利用するアルゴリズムトレーディングで適用される戦略の例として、統計的アービトラージ戦略がある。

統計的アービトラージ

統計的アービトラージ(統計的裁定取引)は、多くの大手投資銀行やヘッジファンドにとって、非常に利益率の高いアルゴリズム取引戦略となってきた。モルガン・スタンレーなどの銀行が主導した1980年前後の統計的アービトラージは、金融市場で広く適用された。この戦略の人気は20年以上も続き、大きな利益を得るため様々なモデルが作られた。

簡単に定義すると、統計的アービトラージは定量的に駆動する一連のアルゴリズム取引戦略からなる。これらの戦略は、金融商品間の価格パターンと価格差を分析することによって、何千もの金融商品にわたる相対的な価格変動を利用することを目指す。戦略の最終目的は、トレーディング企業がアルファ(通常より高い利益)を生み出すことである。ここで注意すべき点は、統計的アービトラージは高頻度取引(HFT)戦略ではないということである。取引期間が数時間から数日の間に発生する中頻度戦略として分類することができる。

統計的アービトラージ戦略で使用される概念

価格パターンと価格差を分析するため、統計的アービトラージ戦略は統計的および数学的モデルを利用する。統計的アービトラージ戦略は、価格データのみを使用するのではなく、リード・ラグ効果、企業活動、短期モメンタムなどの要因を使用し設計することもできる。後者のアプローチは、多因子統計的アービトラージ・モデルと呼ばれる。統計的アービトラージ戦略で使用される概念には、次のものが含まれる。

  • 時系列分析
  • 自動回帰と相互統合
  • ボラティリティ・モデリング
  • 主要なコンポーネントの分析
  • パターン発見技術
  • 機械学習技術
  • 効率的フロンティア分析等

統計的アービトラージ戦略のタイプ

統計的アービトラージ戦略には以下のようなものがある。

  • マーケットニュートラル・アービトラージ
  • クロスアセット・アービトラージ
  • クロスマーケット・アービトラージ
  • ETFアービトラージ

マーケットニュートラル・アービトラージ

過小評価された資産を買い持ち、同時に過大評価された資産を空売りする。資産のボラティリティは類似していると想定されるため、市場が上昇するとロング・ポジションの価値が上昇し、ショート・ポジションはほぼ同額減価する。アセットが正規化された値に戻ると、ポジションは2乗される。

クロスマーケット・アービトラージ

市場間での同一資産の価格差を利用しようとしている。この戦略はアセットを低価格な市場で購入し、高価格な市場で売却する。

クロスアセット・アービトラージ

このモデルは、金融資産とその基礎となる資産の価格差に賭ける。たとえば、株価指数先物と指数を構成する銘柄の間などだ。

ETFアービトラージ

ETFアービトラージは、ETFの価値とその原資産の間の差異を識別するクロスアセット・アービトラージの一形態。

ペアトレーディング

統計的アービトラージはペアトレーディング戦略を進化させたもので、基本的に市場の類似性に基づく株式をペアにする。ペア一方の株がもう一方の株を上回ると、パフォーマンスの低い株が、パフォーマンスの高い相手を押し上げることを期待して買われる。このポジションは、他の優良株をショートすることにより、市場の変動からヘッジする。統計的アービトラージ戦略には多数の銘柄が関係しており、高いポートフォリオ回転率と非常に小さいスプレッドを獲得しようとしているため、戦略は基本的に自動化された方法で実行され、トレーディングコストの削減に大きな注意が払われる。統計的アービトラージ戦略は、ヘッジファンドと投資銀行の双方にとって大きな力となっている。

Statistical Arbitrage between two stocks under “Cement” Industry: ACC and Ambuja both listed at National Stock Exchange of India.

統計的アービトラージ戦略の仕組み

株式などの有価証券は上下のサイクルで取引される傾向があり、そのトレンドを利用して定量的な手法が求められる。定量的トレーディングのトレンド分析は、ソフトウェアプログラムを使用してパターンまたはトレンドを追跡する。発見されたトレンドは、取引された証券の数量、頻度、価格に基づいている。

上の図では、ACCとAmbujaの株価6年間を表している。この2つの銘柄は、期間全体を通じて非常に近似していることがわかる。少し乖離した時、株価が再び接近することを前提とした裁定機会が生じるのは、このような資産である。

このような機会を特定する際の要点は、主に2つの要因がある。

  • 高度な時系列分析と統計的検定を必要とする対の特定
  • 市場ポジションを活用するため戦略におけるオープンとクローズの特定

人気の高いプラットフォームには、ペアを識別し取引するための内蔵されたペア取引指標が多くある。しかし、多くの場合は戦略から利益を得るための重要な要素である取引コストは、予想リターンを計算する際に考慮されていない。したがって、トレーダーは取引の最終的な収益性に影響を与える要因をバックテスト時にすべて考慮し、独自の統計的裁定戦略を作成することが推奨される。

統計的アービトラージのリスク

統計的アービトラージ戦略は定量的トレーディング企業に多くの利益をもたらしてきたが、独自のリスクが伴う。直面するリスクは次のとおりだ。

この戦略は、平均的な価格の過去水準または予測水準への復帰に大きく依存している。これは特定のケースでは起こらないかもしれないが、価格は歴史から逸脱し続けることも大いにありえる。

金融市場は常に流動的であり、世界中で発生するイベントに基づいて進化している。したがって、統計的裁定モデルからの利益は常に保証されるわけではない。

参照:quantinsti

Keisuke Kuribara
株式会社Propagation代表取締役。興味対象は、ビットコイン、大麻、ウェブ、金融、生物、心理など。金融から健康、テック、音楽など様々な事について執筆しており、このブログは月間10万PV程度となっております。自身のアウトプットや知的好奇心を満たすことが主な目的です。お仕事の依頼や相談などお気軽にお問い合わせください。
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